Любовь и Ненависть (18+)

    

Западник: Про бинарную логику   (rss)

Вы также можете посмотреть сообщения от других людей на эту тему

02/07/10, Западник
Бинарная или двоичная логика является одной из самых главных основ математики: то или иное высказывание или истинно, или ложно, а третьего не дано. Tertium non datur. В частности, как раз на этом строгом принципе двоичности и возможно очень широко используемое доказательство от противного: если не получается доказать прямым путем ту или иную теорему, то стоит попробовать опровергнуть ее противоположность. Во многих случаях такая возможность заметно упрощает ситуацию, например, при доказательстве бесконечного количества простых чисел. На двоичной логике построена также и информатика: из-за ее близкого родства с математикой и очень простым выражением принципа да/нет путем наличия/отсутствия тока в компьютерных электронных схемах. Не случайно университетский курс этих двух важнейших наук начинается именно с основ двоичной логики. Но по большому счету и остальные математизированные науки постоянно пользуются правилом "или верно, или нет".

02/07/10, Западник
Есть мнение, что кроме "истинно" и "ложно" существует также и "вероятно". Однако эта третья возможность существует скорее из-за того, что мы знаем не все на свете, а так вообще любой факт или имеет место, или нет. Любую гипотезу можно или доказать, как, например, широко известную теорему Ферма, или опровергнуть, как случилось с менее известной, но очень похожей гипотезой Эйлера. Или, если оставить в стороне математику, то все, что касается будущего, попадает в разряд "вероятно": например, высказывание "к 2050 году человек побывает на Марсе". Однако оно все равно или истинно, или ложно, потому что самое позднее с наступлением 2051 года оно или сбудется, или нет, просто пока мы не в состоянии дать ему подобную оценку. И если мы кладем в основу рассуждений такое вот непроверенное на истинность утверждение, то должны обязательно рассматривать оба варианта: что происходит в случае его истинности, а что в случае ложности. Иначе есть риск получить заведомо неверный результат.

02/07/10, Западник
Что же касается явной нелепости высказываний типа "если человек не слушает металл, то он слушает попсу", то они возникают не из-за несостоятельности двоичной логики, а из-за ее неверного применения. Слушание металла и попсы не является взаимоисключающим: есть люди, которые слушают и то и другое (меломаны), а есть и такие, которые не слушают ни того, ни другого (а, например, один только рэп). Поэтому из отрицания одного не следует истинность другого. Впрочем, тут еще свою роль играет и человеческий субъективизм, который зачастую не позволяет говорящему объективно оценивать положение ситуации, касающейся его личных интересов. У одних это музыка, у других политика, у третьих спорт или еще что-нибудь. Поэтому вместо логических рассуждений начинаются эмоции, перед которыми двоичная логика действительно бессильна, но тут уж ничего не поделаешь, такова человеческая натура.


С вопросами и предложениями обращайтесь по адресу: finn@lovehate.ru